数理科学の
"無限コスト"を破壊する

日本の江戸時代に発展した 和算 （わさん）は、西洋数学とは異なる独自のアプローチで数学を探究しました。17～19世紀の日本は鎖国政策で西洋から隔絶されていましたが、その間に和算は独自の伝統を築き、いくつかの有名な定理を西洋と独立に発見するほど高度な体系を発達させました。本記事では、和算の本質とその文化的特徴を整理し、現代の計算技術 ADIC （後述）との対応関係を考察します。ADICは「和算2.0」とも言える存在であり、江戸和算の哲学を現代の計算機科学やAIの安全性に応用した技術です。その歴史的背景と具体例を交えて解説します。 和算とは何か：手順そのものの数学 和算 とは一言でいうと、 定理の体系ではなく「算法（計算手順）」そのものを数学の本体とする計算文化 です。西洋数学のように公理から定理を論理的に証明する体系ではなく、 「いかに計算するか」という手順の透明性・再現性・有限性 を最重視しました。このため、問題に対する解法の 手順こそが数学的価値 と見なされ、解の正しさも手順を他者が再現できるかどうかで保証されました。 和算の特徴1：手順中心主

はじめに：明示的定数 N_0 への挑戦 解析数論におけるチェンの定理（Chen's theorem）は、ゴールドバッハ予想への最も重要な接近の一つとして知られています。陳景潤による1973年の証明は、「十分大きな」偶数に対して成立することを示しましたが、その「十分大きな」という閾値を具体的に特定することは、計算機科学的にも数論的にも大きな課題でした。 2015年、Tomohiro Yamada氏による論文 "Explicit Chen's theorem" は、この課題に対し、明示的な閾値 N_0 = exp(exp 36) を与え、それ以上のすべての偶数について定理が成立することを、具体的な定数 c_0 = 0.007 と共に示しました。 私たちGhostDrift Mathematical Institute (GMI) は、このYamada氏の解析的枠組みを尊重しつつ、その数値的な正当性を計算機によって完全に保証するためのプロジェクトを実施しました。本記事では、Yamada氏の定理に対し、ADIC（Arithmetic Digital In

素数という名の”未踏の領域” 数学において、 素数の分布 は最も古く、最も深い謎の一つです。 「素数は予測できるのか？」「その出現パターンに隠された普遍的な法則はあるのか？」 長年にわたり、数多くの数学者がこの問いに取り組んできました。理論的には、リーマン予想などの壮大な仮説を通じて、素数の平均的な密度を予測する近似式（対数積分 li(x) など）は存在します。しかし、実際に巨大な数の領域に入ると、この「予測」と「現実」の間には、無視できない「ゆらぎ」が生じます。 この「ゆらぎ」こそが、当研究所が研究対象とする「Ghost Drift（ゴーストドリフト）」現象の足跡です。 デモ：「ウソをつかない素数カウンター」の挑戦 本カウンターは、以下の技術で「真実」に迫ります。 1京（10^{16}）対応の正確な素数計測 ： 最新の 決定論的ミラー・ラビン判定 アルゴリズムを用い、指定された範囲の素数を一つ残らず、正確に計測します。 「ゆらぎ」の可視化 ： この正確な実測値（Real Count） と、一般的な予測モデルによる ナイーブな予測（Naive C