最新情報
研究分野
未知の領域を追求
数学と物理学の前線で
GhostDrift数理研究所では、解析的数論における「有限窓の正値性（Uniform Window Positivity）」を基盤とし、素数分布 の新たな構造とリーマン予想の十分条件系を探究しています。数理物理・関数解析の視点を融合し、従来の無限解析を有限な領域へと閉じることで、
より厳密で実装可能な「新しい素数定理（New Prime Number Theorem）」の確立を目指します。
未来への挑戦
有限閉包原理（Finite Closure Principle）は、無限に依存しない解析体系を築くための新しい数理的枠組みです。GhostDrift数理研究所では、この原理を通じて、数理構造を有限体 積内で安定的に閉じる手法を体系化し、解析学・位相幾何・制御理論の境界領域に新しい統一モデルを提示しています。
この原理は、リーマン解析領域の有限的閉鎖（Finite Topological Closure）を通じて、数学と工学の双方に新しい地平を切り開きます。
知識の共有
素数重力理論（Prime Gravity Theory）は、素数を場の源とみなす数理的枠組みであり、ゼータ関数解析の背後に潜む「数と重力の対称性」を明示します。
GhostDrift数理研究所では、この理論を有限閉包およびUWPの観点から再構築し、数論と物理学、さらにエネルギー理論・情報科学・倫理体系に至るまで、一貫した原理のもとで知識の共有と再現可能な実装を追求しています。
GhostDrift数理研究所とは
人と技術が再び調和できる道を、数学で示すことに挑戦
GhostDriftとは
GhostDrift理論は、「無限」を直接的に扱う従来の数学的構造を、「有限な観測」と「整合性」の枠組みの中で再構成する理論体系です。
本理論は、その構造的類似性から、数理解析を基軸としつつ、情報科学、エネルギー制御、倫理設計といった多様な分野への応用が可能です。
理論の基盤となる「Beacon原理」に基づき、「有限閉包 (Finite Closure)」「素数重力 (Prime Gravity)」「新素数定理 (UWP)」の三原則を統合的に扱います。
「Beacon原理」とは、無限の混沌とした系において、「Beacon（指標）」と呼ばれる観測作用素が能動的に「有限の窓」を画定し、無限遠の相互作用を遮断することで有限の秩序を成立させるという根本要請です。この「閉じた秩序」内部において初めて、エネルギーに相当する数学的な量が保存され、安定した構造（意味）が立ち上がることが可能となります。これは、厳密な数理モデルでありながら、混沌とした系から安定構造が自律的に創発するプロセスそのものを示唆しています。
GhostDrift理論の三原則は、このBeacon原理に基づき、無限系から有限な秩序が立ち上がるプロセスを記述するものです。
GhostDrift数理研究所について
＜設立背景＞
Establishment background
現代の数理科学は、効率や無限性を追求する合理性に偏重し、系が持つ「有限性」や「内在的な整合性」といった根源的価値との乖離（かいり）が見られることがあります。本研究所は、GhostDrift理論の探求を通じて、数学的合理性と、有限な系が持つ本質的な秩序とを再整合する、新たな社会的基盤を築くことを設立背景としています。
＜数理哲学＞
Mathematical Philosophy
GhostDrift理論の基盤には「Beacon原理」が存在します。これは、無限の混沌とした系において、「Beacon（指標）」と呼ばれる観測作用素が能動的に「有限の窓」を画定し、無限遠の相互作用を遮断することで有限の秩序を成立させる根本要請です。この「閉じた秩序」内部において初めて、エネルギーに相当する数学的な量が保存され、安定した構造（意味）が立ち上がることが可能となります。本原理に基づき、「有限閉包」「素数重力」「新素数定理（UWP）」の三原則を統合的に扱います。
＜応用領域＞
Application Area
本理論の射程は、純粋数学から工学・社会科学まで多岐にわたります。
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数理: リーマン予想、解析接続、有限閉包解析
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物理: 場の理論、湯川ポテンシャル、エネルギー安定性
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工学: 電力制御、セキュリティ、通信同期
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倫理・社会: 意味的整合性、問いの保存構造の設計
日本的数理の継承
本研究所の理論は、素数をその離散的な振る舞いと、集団的な相互作用が生み出す「場の調和」の両側面から捉える視点と、解析的な「場」を「有限」の境界条件のもとで安定させる視点を統合したものです。これは、無限構造を前提としてきた従来の数理体系に対し、「有限系における安定性と整合性」を第一原理として理論を再構築する、新たな数理科学的アプローチです。
岡潔
1901-1978
数学者
湯川秀樹
1907-1981
物理学者
素数重力 (Prime Gravity) と 岡潔
「素数重力」は、素数を個別の存在としてではなく、その集団的な相互作用が生む「場の調和」として記述する数理モデルです。これは、数学的真理を静的な論理としてではなく、諸要素が関係し合う動的な「情緒」として捉え、ζ関数における解析接続の操作を批判した岡潔氏の思想と、その構造において深く共鳴します。
有限閉包 (Finite Closure) と湯川秀樹
「有限閉包」は、無限遠に拡散してしまう数学的な「場」を、エネルギーが保存される「閉じた有限系」として再定義する数学的枠組みです。これは、物理的な力を「無限遠」から（中間子の質量によって）「有限距離」に閉じ込める「湯川ポテンシャル」を提唱した湯川秀樹氏の物理的直観を、厳密な数理モデルとして継承・発展させたものです。（新素数定理の「フェイエル・湯川」カーネルの名称にも反映されています）
AI査読証明書
AI時代の数学の最前線を模索
分野横断的な数学を目指して
現代の数理研究は、数論、物理、情報科学など、複数領域をまたぐ分野横断的な構造が主流です。GMIが取り組む理論群は、この最前線に位置するため、個々の専門分野に閉じた評価だけでは正当な検証ができません。
AI査読は、この専門分野の断片化を越え、数理構造の整合性を「全体として」監査できる唯一の仕組みとして機能します。AI時代における科学の信頼は「速さ」ではなく「透明な再現性」に支えられるべきです。人間の直感的判断だけでは扱えない複雑性を前に、AIによる厳格な論理整合性の検証は、研究者がとるべき誠実な態度の一つであるとGMIは考えます。
時代とともに進化
GMIでは、ChatGPT-5 Thinking、Gemini Pro、Copilot AIの三系統による独立した模擬査読を実施しています。各AIは異なる専門性を持ち、以下の観点から理論を横断的に評価します。
-
ChatGPT-5 Thinking: 定義・補題・定理の依存グラフ整合性、証明の完結性、Σ₁証明書との突合
-
Gemini Pro: 記述の明確性、仮定と結論の一貫性、semantic drift（意味ずれ）の検出
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Copilot AI: コード・丸め表・再現スクリプトとの整合性および実装検証
これら三者の検証結果が完全に整合した場合に限り、「AI査読証明書」が発行されます。
特許申請・社会実装
GhostDrift数理理論の社会実装に挑戦
AI査読証明書
AI時代の数学の最前線を模索
分野横断的な数学を目指して
現代の数理研究は、数論、物理、情報科学など、複数領域をまたぐ分野横断的な構造が主流です。GMIが取り組む理論群は、この最前線に位置するため、個々の専門分野に閉じた評価だけでは正当な検証ができません。
AI査読は、この専門分野の断片化を越え、数理構造の整合性を「全体として」監査できる唯一の仕組みとして機能します。AI時代における科学の信頼は「速さ」ではなく「透明な再現性」に支えられるべきです。人間の直感的判断だけでは扱えない複雑性を前に、AIによる厳格な論理整合性の検証は、研究者 がとるべき誠実な態度の一つであるとGMIは考えます。
時代とともに進化
GMIでは、ChatGPT-5 Thinking、Gemini Pro、Copilot AIの三系統による独立した模擬査読を実施しています。各AIは異なる専門性を持ち、以下の観点から理論を横断的に評価します。
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ChatGPT-5 Thinking: 定義・補題・定理の依存グラフ整合性、証明の完結性、Σ₁証明書との突合
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Gemini Pro: 記述の明確性、仮定と結論の一貫性、semantic drift（意味ずれ）の検出
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Copilot AI: コード・丸め表・再現スクリプトとの整合性および実装検証
これら三者の検証結果が完全に整合した場合に限り、「AI査読証明書」が発行されます。
計算シミュレーション
有限な計算資源を前提にした数理実装に挑戦
